Geometria

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Os lados de um triângulo medem 5, 12 e 13 cm. a) Calcule a área desse triângulo. b) Encontre o raio da circunferência inscrita nesse triângulo.

Aprimorando com Questões

há 3 anos

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05 24 - (Lista àreas) - [Tetra e Medicina]

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há 3 anos

a) Para calcular a área do triângulo, podemos utilizar a fórmula de Heron, que é dada por: s = (a + b + c) / 2 área = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] Onde s é o semiperímetro do triângulo e a, b e c são os lados do triângulo. Substituindo os valores, temos: s = (5 + 12 + 13) / 2 = 15 área = √[15(15-5)(15-12)(15-13)] = √[15*10*3*2] = √900 = 30 cm² Portanto, a área do triângulo é de 30 cm². b) O raio da circunferência inscrita em um triângulo pode ser calculado pela fórmula: raio = área / semiperímetro Substituindo os valores, temos: raio = 30 / 15 = 2 cm Portanto, o raio da circunferência inscrita nesse triângulo é de 2 cm.

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A área no padrão bordada em branco é, em 2cm ,

a) 344.
b) 456.
c) 582.
d) 628.
e) 780.

A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a

a) 658.
b) 700.
c) 816.
d) 1.132.
e) 1.632.

Se a área do quadrilátero ABPQ é o dobro da área do triângulo BCP, a distância do ponto P ao lado BC é

a) 2 3 dm.
b) 2 5 dm.
c) 3 5 dm.
d) 1 2 dm.
e) 4 7 dm.

Então a área do triângulo BCF vale

a) 6 5
b) 5 4
c) 4 3
d) 7 5
e) 3 2

Sendo P o ponto da reta r tal que PM é paralelo a OQ, a área (em 2cm ) do trapézio OMPQ é

a) 1 3 2 8
b) 3 2 2
c) 3 1 2
d) 3 2 8
e) 3 2

A área do trapézio BDEF vale

a) 27 3 3 1
b) 54 2 3 1
c) 27 2 3 3
d) 54 3 3
e) 27 3 3

Calcule NS e a área do trapézio UNFE.

Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

a) 3t.
b) 2 3t.
c) 4t.
d) 3 2t.

Sabendo que AP 3 cm e CS 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é

a) 218 cm .
b) 220 cm .
c) 222 cm .
d) 224 cm .

A área do polígono DEFGHI vale

a) 1 3
b) 2 3
c) 3 3
d) 3 2 3
e) 3 3 3

Se AB 3 e AC 4, a área do triângulo BMN é igual a:

a) 1,2
b) 2,0
c) 1,8
d) 2,4
e) 1,6

O quadrado e o retângulo da figura abaixo foram montados com as mesmas 4 peças. A medida x é igual a:

a) 2 5 1
b) 5 1
c) 5 1
d) 3 5 2
e) 3 5 2

A área do triângulo FQR, assinalado na figura, é

a) 4 3
b) 8 3
c) 3 4
d) 3 8

A área do polígono ABCD é

a) 16.
b) 24.
c) 28.
d) 32.

Natália e Mariana seguiram as instruções dadas, porém chegaram a resultados diferentes. Se o professor considerou corretas as duas resoluções, a diferença, em 2cm , entre as áreas obtidas por Natália a Mariana foi

a) 16
b) 20
c) 24
d) 28

Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto  0, 3 , é

a) 61/8
b) 33/4
c) 17/2
d) 35/4
e) 73/8

O lado BC do triângulo ABC mede 20 cm. Traça-se o segmento MN, paralelo a BC conforme a figura, de modo que a área do trapézio MNBC seja igual a 3/4 da área do triângulo ABC. Calcule o comprimento de MN.

Prove que a soma das distâncias de um ponto qualquer do interior de um triângulo equilátero a seus três lados é igual à altura desse triângulo.

AF, o ponto E está no segmento DF. ABEG é um retângulo e BCDE é um trapézio. Se AF 15, AG 12, AB 6, CD 3 e DF 5 5 indicam valores em centímetros no mapa real, então a área da APP é

a) 100 km2
b) 108 km2
c) 210 km2
d) 240 km2
e) 444 km2

Geometria

Os lados de um triângulo medem 5, 12 e 13 cm. a) Calcule a área desse triângulo. b) Encontre o raio da circunferência inscrita nesse triângulo.

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A área no padrão bordada em branco é, em 2cm ,a) 344.b) 456.c) 582.d) 628.e) 780.

A área, em metro quadrado, deste terreno é igual aa) 658.b) 700.c) 816.d) 1.132.e) 1.632.

Se a área do quadrilátero ABPQ é o dobro da área do triângulo BCP, a distância do ponto P ao lado BC éa) 2 3 dm.b) 2 5 dm.c) 3 5 dm.d) 1 2 dm.e) 4 7 dm.

Então a área do triângulo BCF valea) 6 5b) 5 4c) 4 3d) 7 5e) 3 2

Sendo P o ponto da reta r tal que PM é paralelo a OQ, a área (em 2cm ) do trapézio OMPQ éa) 1 3 2 8b) 3 2 2c) 3 1 2d) 3 2 8e) 3 2

A área do trapézio BDEF valea) 27 3 3 1b) 54 2 3 1c) 27 2 3 3d) 54 3 3e) 27 3 3

Calcule NS e a área do trapézio UNFE.

Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual aa) 3t.b) 2 3t.c) 4t.d) 3 2t.

Sabendo que AP 3 cm e CS 2 cm, a área do quadrilátero QBCR éa) 218 cm .b) 220 cm .c) 222 cm .d) 224 cm .

A área do polígono DEFGHI valea) 1 3b) 2 3c) 3 3d) 3 2 3e) 3 3 3

Se AB 3 e AC 4, a área do triângulo BMN é igual a:a) 1,2b) 2,0c) 1,8d) 2,4e) 1,6

O quadrado e o retângulo da figura abaixo foram montados com as mesmas 4 peças. A medida x é igual a:a) 2 5 1b) 5 1c) 5 1d) 3 5 2e) 3 5 2

A área do triângulo FQR, assinalado na figura, éa) 4 3b) 8 3c) 3 4d) 3 8

A área do polígono ABCD éa) 16.b) 24.c) 28.d) 32.

Natália e Mariana seguiram as instruções dadas, porém chegaram a resultados diferentes. Se o professor considerou corretas as duas resoluções, a diferença, em 2cm , entre as áreas obtidas por Natália a Mariana foia) 16b) 20c) 24d) 28

Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto  0, 3 , éa) 61/8b) 33/4c) 17/2d) 35/4e) 73/8

O lado BC do triângulo ABC mede 20 cm. Traça-se o segmento MN, paralelo a BC conforme a figura, de modo que a área do trapézio MNBC seja igual a 3/4 da área do triângulo ABC. Calcule o comprimento de MN.

Prove que a soma das distâncias de um ponto qualquer do interior de um triângulo equilátero a seus três lados é igual à altura desse triângulo.

AF, o ponto E está no segmento DF. ABEG é um retângulo e BCDE é um trapézio. Se AF 15, AG 12, AB 6, CD 3 e DF 5 5 indicam valores em centímetros no mapa real, então a área da APP éa) 100 km2b) 108 km2c) 210 km2d) 240 km2e) 444 km2

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a) 658.
b) 700.
c) 816.
d) 1.132.
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Se a área do quadrilátero ABPQ é o dobro da área do triângulo BCP, a distância do ponto P ao lado BC é

a) 2 3 dm.
b) 2 5 dm.
c) 3 5 dm.
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Então a área do triângulo BCF vale

a) 6 5
b) 5 4
c) 4 3
d) 7 5
e) 3 2

Sendo P o ponto da reta r tal que PM é paralelo a OQ, a área (em 2cm ) do trapézio OMPQ é

a) 1 3 2 8
b) 3 2 2
c) 3 1 2
d) 3 2 8
e) 3 2

A área do trapézio BDEF vale

a) 27 3 3 1
b) 54 2 3 1
c) 27 2 3 3
d) 54 3 3
e) 27 3 3

Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

a) 3t.
b) 2 3t.
c) 4t.
d) 3 2t.

Sabendo que AP 3 cm e CS 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é

a) 218 cm .
b) 220 cm .
c) 222 cm .
d) 224 cm .

A área do polígono DEFGHI vale

a) 1 3
b) 2 3
c) 3 3
d) 3 2 3
e) 3 3 3

Se AB 3 e AC 4, a área do triângulo BMN é igual a:

a) 1,2
b) 2,0
c) 1,8
d) 2,4
e) 1,6

O quadrado e o retângulo da figura abaixo foram montados com as mesmas 4 peças. A medida x é igual a:

a) 2 5 1
b) 5 1
c) 5 1
d) 3 5 2
e) 3 5 2

A área do triângulo FQR, assinalado na figura, é

a) 4 3
b) 8 3
c) 3 4
d) 3 8

A área do polígono ABCD é

a) 16.
b) 24.
c) 28.
d) 32.

Natália e Mariana seguiram as instruções dadas, porém chegaram a resultados diferentes. Se o professor considerou corretas as duas resoluções, a diferença, em 2cm , entre as áreas obtidas por Natália a Mariana foi

a) 16
b) 20
c) 24
d) 28

Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto  0, 3 , é

a) 61/8
b) 33/4
c) 17/2
d) 35/4
e) 73/8

AF, o ponto E está no segmento DF. ABEG é um retângulo e BCDE é um trapézio. Se AF 15, AG 12, AB 6, CD 3 e DF 5 5 indicam valores em centímetros no mapa real, então a área da APP é

a) 100 km2
b) 108 km2
c) 210 km2
d) 240 km2
e) 444 km2