3. (Enem 2017) Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) A Bcos(kt)  em que ...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar as informações fornecidas e identificar as constantes A, B e k da função P(t) = A + Bcos(kt). Sabemos que a pressão mínima é 78 e a pressão máxima é 120. Como a função coseno varia entre -1 e 1, a amplitude da função P(t) é (120-78)/2 = 21. Portanto, B = 21. Também sabemos que o número de batimentos cardíacos por minuto é 90. Como um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas, temos que o período T é de 60/90 = 2/3 segundos. Como a função coseno tem período 2π/k, temos que 2π/k = 2/3, o que implica em k = 3π. Por fim, podemos utilizar a pressão máxima para encontrar o valor de A. Substituindo os valores encontrados na função P(t), temos: P(t) = A + 21cos(3πt) = 120 A = 120 - 21 = 99 Portanto, a função P(t) obtida pelo cientista foi P(t) = 99 + 21cos(3πt), alternativa (a).