10. (Unesp 2017) Uma peça circular de centro ???? e raio 12 ???????? está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em ????. Os p...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a propriedade de que a corda é perpendicular ao raio que passa pelo ponto de tangência. a) Como o ângulo agudo entre os segmentos da corda é 60°, temos que o ângulo central correspondente é 120°. Assim, o ângulo entre o raio e a corda é de 30°. Podemos utilizar a relação trigonométrica do seno para encontrar a distância de P até o centro O: sen(30°) = PT/12 1/2 = PT/12 PT = 6 Portanto, a distância de P até o centro O é de 6 unidades. b) O comprimento da corda é dado pela soma dos comprimentos dos segmentos de reta OP, PQ e OQ. Como OP é um raio de comprimento 12, temos que PQ = OQ = 12 - PT = 12 - 6 = 6. Assim, o comprimento total da corda é: OP + PQ + OQ = 12 + 6 + 6 = 24 Portanto, o comprimento total da corda é de 24 unidades.