Para resolver essa questão, precisamos saber que a área da base do cilindro é dada por A = πr², onde r é o raio da base. Como a área da base coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro, essa secção é um círculo de raio 1,5 m. Assim, temos que A = πr² = π(1,5)² = 2,25π m² é a área da base do cilindro. A área total do cilindro é dada por A = 2πr² + 2πrh, onde h é a altura do cilindro. Como não temos a altura, precisamos encontrar uma relação entre r e h. Podemos observar que a secção determinada pelo plano que contém o eixo do cilindro é um círculo de raio 1,5 m, que é a mesma medida do raio da base do cilindro. Assim, podemos imaginar que a secção é um círculo que foi "esticado" até se tornar um retângulo de base 2r e altura h. A área desse retângulo é igual à área do círculo, ou seja, A = 2r * h = 3π m². Agora podemos substituir essa relação na fórmula da área total do cilindro: A = 2πr² + 2πrh A = 2π(1,5)² + 2π(1,5)(3π/2) A = 9π + 9π²/2 A = 9π(2 + π)/2 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 9π(2 + π)/4.