Questão 2: a) (1,5 pt) Determine os números reais a tais que 3i77 − ai15 2a− 5i seja real. b) (1,0 pt) Determine a equação dos segundo grau cuj...

a) Para que a expressão 3i77 − ai15 2a− 5i seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero. Portanto, temos: 3i77 − ai15 2a− 5i = 0 15ai - 5i = 3i77 10i = 3i77 a = 3/7 b) Sabemos que a soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por -b/a e o produto das raízes é dado por c/a. Portanto, temos: Soma das raízes = 5 - i + 5 + i = 10 Produto das raízes = (5 - i)(5 + i) = 25 - i^2 = 26 Assim, a equação do segundo grau é x^2 - 10x + 26 = 0.