Resolva a seguinte equação diferencial de Euler-Cauchy homogênea, e marque a alternativa correta: Escolha uma opção: a. b. c. d.  e. 2 + 18t + 32...

A equação diferencial de Euler-Cauchy homogênea é dada por: t^2y'' + 18ty' + 32y = 0 Para resolvê-la, é necessário encontrar as raízes da equação característica, que é dada por: r(r-1) + 18r + 32 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos as raízes r1 = -4 e r2 = -8. Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por: y(t) = c1*t^(-4) + c2*t^(-8) A alternativa correta é a letra d.