(Instituto Excelência/2019/Prefeitura de Rio Novo/MG/Técnico) Um hexágono regular inscrito numa circunferência (figura abaixo) possui 18 cm de diâm...

O diâmetro da circunferência é igual a 18 cm, logo o raio é igual a 9 cm. O hexágono regular está inscrito na circunferência, ou seja, seus vértices tocam a circunferência. Cada lado do hexágono é tangente à circunferência, dividindo-a em seis partes iguais. Assim, cada parte é um segmento de reta que liga o centro da circunferência a um vértice do hexágono. Esse segmento de reta é também a altura do triângulo equilátero formado por dois lados consecutivos do hexágono e um raio da circunferência. A medida da altura do triângulo equilátero é igual a metade do lado vezes a raiz quadrada de 3. Como o lado do hexágono é igual ao raio da circunferência, temos que a medida da altura é igual a 9 vezes a raiz quadrada de 3 dividido por 2. O perímetro do hexágono é igual a 6 vezes o lado, ou seja, 6 vezes o raio da circunferência. Portanto, o perímetro do hexágono é igual a 6 vezes 9, que é igual a 54 cm. Resposta: letra C) 54 cm.