O conjunto de soluções da equação 2cos²x + cosx – 1 = 0, no universo U =  2,0 é a){ /3,  , 5 /3} b) { /6,  , 5 /6} c) { /3,  /6,  } d)...

Para resolver a equação 2cos²x + cosx – 1 = 0, podemos fazer uma substituição: seja y = cos(x), então a equação se torna 2y² + y – 1 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos as raízes y = 1/2 e y = -1. Agora, substituindo novamente por cos(x), temos cos(x) = 1/2 e cos(x) = -1. No intervalo U = [0, π/2], a solução para cos(x) = 1/2 é x = π/3 e x = 5π/3. Já a solução para cos(x) = -1 é x = π. Portanto, o conjunto de soluções da equação no universo U é {π/3, π, 5π/3}, que corresponde à alternativa a).