Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital ini...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo em meses Substituindo os valores do problema, temos: 20.000 = 10.000 * (1 + 0,01)^t Dividindo ambos os lados por 10.000, temos: 2 = (1 + 0,01)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = log[(1 + 0,01)^t] log(2) = t * log(1 + 0,01) t = log(2) / log(1 + 0,01) Calculando na calculadora, temos: t ≈ 69,66 Portanto, o tempo necessário para que o montante seja igual ao dobro do capital inicial é de aproximadamente 70 meses. A alternativa correta é a letra C).