Sabendo que ( )a b a b- = + - e utilizando o cosseno da soma de dois arcos demonstrada no item anterior, temos que: ( ) ( )[ ] ( ) ( )cos a b cos ...
( ) ( )[ ] ( ) ( )cos a b cos a b cosa cos b sena senb- = + - = × - - × -
( )cos a b cosa cosb sena senb- = × - × -
( )cos a b cosa cosb sena senb- = × + ×
💡 1 Resposta
Ed 
Utilizando a fórmula do cosseno da soma de dois arcos, temos que: cos(a + b) = cos a cos b - sen a sen b Substituindo a e b por suas respectivas expressões, temos: cos(a - b) = cos a cos (-b) - sen a sen (-b) cos(a - b) = cos a cos b + sen a sen b Multiplicando ambos os lados por cos a cos b, temos: cos(a - b) cos a cos b = cos a cos b cos a cos b + sen a sen b cos a cos b cos(a - b) cos a cos b = cos² a cos² b + sen a sen b cos a cos b Isolando o termo com sen a sen b, temos: cos(a - b) cos a cos b - cos² a cos² b = sen a sen b cos a cos b cos a cos b (cos(a - b) - cos a cos b) = sen a sen b cos a cos b cos a cos b (cos(a - b) - cos² a cos² b) = sen a sen b cos a cos b cos a cos b (cos(a - b) - cos² a cos² b - sen a sen b) = 0 cos a cos b (cos(a - b) - (sen a cos b)² - sen a sen b) = 0 cos a cos b (cos(a - b) - sen a sen b - (sen a cos b)²) = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D.
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