dada a função: f(x,y,z)=10.x3-cos y + 2/5.z10 calcule e assinale a alternativa que traz o vetor gradiente dessa função no ponto (-5,0,1). dado...

O vetor gradiente da função f(x,y,z) é dado por: grad f(x,y,z) = ( ∂f/∂x , ∂f/∂y , ∂f/∂z ) Calculando as derivadas parciais da função f(x,y,z), temos: ∂f/∂x = 30x² ∂f/∂y = sen(y) ∂f/∂z = 4z^9 Substituindo o ponto (-5,0,1) na expressão do gradiente, temos: grad f(-5,0,1) = ( 30(-5)² , sen(0) , 4(1)^9 ) grad f(-5,0,1) = ( 750 , 0 , 4 ) Portanto, a alternativa correta é a letra D) (750, 0, 4).