Em R3, dados u = (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), considere o produto interno ponderado < u , v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 e calcule || a ||D se ...

Em R3, dados u = (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), considere o produto interno ponderado < u , v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 e calcule || a ||D se a = (–2,1,–3). Escolha uma opção: a. b. c. d. e.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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UNINTER

Diogo Alcantara

09/03/2024

Respostas

Ed

09.03.2024

Primeiramente, vamos calcular o produto interno ponderado de u e v: D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 Substituindo os valores de u e v, temos: D = 4(-2)(v1) + 5(1)(v2) + 2(-3)(v3) D = -8v1 + 5v2 - 6v3 Agora, vamos calcular a norma de a em relação ao produto interno ponderado D: ||a||D = sqrt(D) Substituindo os valores de a, temos: ||a||D = sqrt(D) ||a||D = sqrt(4(-2)(-2) + 5(1)(1) + 2(-3)(-3)) ||a||D = sqrt(16 + 5 + 18) ||a||D = sqrt(39) Portanto, a resposta correta é a letra e.

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