Dada a equação diferencial y³/x dy = dx Resolva a equação diferencial pelo método de separação de variáveis. Ou sejaencontre o valor da função (x) ...

Para resolver essa equação diferencial pelo método de separação de variáveis, é necessário isolar as variáveis y e x em lados opostos da equação e integrar ambos os lados. y³/x dy = dx y³ dy = x dx Integrando ambos os lados: ∫y³ dy = ∫x dx y⁴/4 = x²/2 + C onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor da função (x), basta isolar x na equação: x² = 2(y⁴/4 - C) x = ±√(y⁴/2 - 2C) Portanto, a solução geral da equação diferencial é: x = ±√(y⁴/2 - 2C)