3. Dada a função definida por f(x) = { x − 1, se x ≤ 3 3x − 7, se x > 3 a. Trace o gráfico da função. b. Ela admite algum ponto de descontinuidade?...

a. Para traçar o gráfico da função, podemos dividir em duas partes: uma para x ≤ 3 e outra para x > 3. Para x ≤ 3, temos f(x) = x - 1, que é uma reta com inclinação positiva e intercepta o eixo y em -1. Para x > 3, temos f(x) = 3x - 7, que é uma reta com inclinação positiva e intercepta o eixo y em -4. Podemos unir essas duas partes com um ponto em comum em x = 3, que é (3, 2). b. Sim, a função admite um ponto de descontinuidade em x = 3, pois os limites laterais não são iguais. c. Para calcular os limites laterais em x = 3, podemos substituir valores menores e maiores que 3 na função. Para o limite à direita, temos: lim f(x) = lim (3x - 7) = 2 x→3+ x→3+ Para o limite à esquerda, temos: lim f(x) = lim (x - 1) = 2 x→3- x→3- Como os limites laterais são iguais, o limite existe e é igual a 2. d. Para calcular os limites laterais em x = 5, podemos substituir valores menores e maiores que 5 na função. Para o limite à direita, temos: lim f(x) = lim (3x - 7) = 8 x→5+ x→5+ Para o limite à esquerda, temos: lim f(x) = lim (x - 1) = 4 x→5- x→5- Como os limites laterais são diferentes, o limite não existe.