Resolva os itens abaixo fornecendo todos os cálculos e explicando cada passo realizado. Respostas sem discussão dos métodos utilizados poderão ser ...

a) Fatoração de 234: 234 = 2 x 3 x 3 x 13 Fatoração de 273: 273 = 3 x 7 x 13 b) Divisores positivos de 234: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234 Divisores positivos de 273: 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 273 c) Para calcular o mdc(234, 273), podemos utilizar o método das divisões sucessivas ou o algoritmo de Euclides. Método das divisões sucessivas: 273 = 1 x 234 + 39 234 = 5 x 39 + 9 39 = 4 x 9 + 3 9 = 3 x 3 + 0 Portanto, mdc(234, 273) = 3. Outra forma de calcular o mdc(234, 273) é utilizando a fatoração dos números: mdc(234, 273) = 3 x 13 = 39 Para calcular o mmc(234, 273), podemos utilizar a fórmula: mmc(234, 273) = (234 x 273) / mdc(234, 273) = (234 x 273) / 39 = 1638 Outra forma de calcular o mmc(234, 273) é utilizando a fatoração dos números: mmc(234, 273) = 2 x 3 x 3 x 7 x 13 = 4914 d) Para encontrar um valor para x tal que mdc(x, 234) ≠ mdc(273, x) ≠ mdc(234, 273), podemos utilizar a fatoração dos números. mdc(234, 273) = 3 x 13 = 39 Os divisores positivos de 39 são: 1, 3, 13 e 39. Podemos escolher x = 39, pois mdc(39, 234) = 3 e mdc(273, 39) = 3, mas mdc(234, 39) = 3 x 13 = 39.