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Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões A e B devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de agentes, send...

Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões A e B devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de agentes, sendo esse número o maior possível, de modo que cada equipe tenha agentes de uma só região e que não reste nenhum agente fora de uma equipe. Sabe-se que, da região A, participarão 60 agentes, e da região B, 72. Nessas condições, o número total de equipes formadas será a) 8 b) 9 c) 11 d) 12 e) 14

a) 8
b) 9
c) 11
d) 12
e) 14

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Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior número possível de equipes que possam ser formadas com o mesmo número de agentes de cada região. O número de equipes será dado pelo máximo divisor comum (MDC) entre 60 e 72. Para encontrar o MDC, podemos utilizar o algoritmo de Euclides. 72 = 60 × 1 + 12 60 = 12 × 5 + 0 O MDC entre 60 e 72 é 12. Portanto, o número total de equipes formadas será 60/12 + 72/12 = 5 + 6 = 11. Assim, a alternativa correta é a letra c) 11.

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