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16. (VUNESP – Agente Administrativo – 2016) Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões A e B devem formar equipes. Todas as equip...

16. (VUNESP – Agente Administrativo – 2016) Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões A e B devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de agentes, sendo esse número o maior possível, de modo que cada equipe tenha agentes de uma só região e que não reste nenhum agente fora de uma equipe. Sabe-se que, da região A, participarão 60 agentes, e da região B, 72. Nessas condições, o número total de equipes formadas será

a) 8
b) 9
c) 11
d) 12
e) 14

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Respostas

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Para resolver esse problema, precisamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre 60 e 72. Podemos usar o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC: 72 = 60 × 1 + 12 60 = 12 × 5 + 0 Portanto, o MDC entre 60 e 72 é 12. Isso significa que cada equipe terá 12 agentes, sendo 6 da região A e 6 da região B. Para calcular o número total de equipes, basta dividir o número total de agentes pelo número de agentes em cada equipe: 60 + 72 = 132 132 ÷ 12 = 11 Portanto, o número total de equipes formadas será 11. A resposta correta é a letra c) 11.

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