Um balão sobe com velocidade constante. Quando está a uma altura de 240 m, um pacote desprende-se do balão e atinge o solo 8 s depois. Considerando...

a) Para determinar a velocidade do balão, podemos utilizar a equação da posição do movimento uniformemente variado (MUV): S = So + Vot + (at²)/2 Onde: S = 240 m (altura do balão) So = 0 (posição inicial) Vo = velocidade inicial do balão (que queremos determinar) a = 10 m/s² (aceleração da gravidade) t = 8 s (tempo que o pacote leva para atingir o solo) Substituindo os valores na equação, temos: 240 = 0 + Vo * 8 + (10 * 8²)/2 240 = 8Vo + 320 8Vo = -80 Vo = -10 m/s Portanto, a velocidade do balão é de 10 m/s para cima. b) Para determinar a altura máxima atingida pelo pacote em relação ao solo, podemos utilizar a equação da posição do MUV: S = So + Vot + (at²)/2 Onde: S = altura máxima atingida pelo pacote (que queremos determinar) So = 240 m (altura do balão) Vo = 0 (velocidade inicial do pacote) a = -10 m/s² (aceleração da gravidade, que atua para baixo) t = tempo que o pacote leva para atingir a altura máxima (que é igual ao tempo que ele leva para cair até o solo) Como a velocidade do pacote é zero no ponto mais alto, podemos utilizar a equação da velocidade do MUV para determinar o tempo que ele leva para atingir a altura máxima: V = Vo + at Onde: V = 0 (velocidade final do pacote) Vo = 0 (velocidade inicial do pacote) a = -10 m/s² (aceleração da gravidade, que atua para baixo) t = tempo que o pacote leva para atingir a altura máxima Substituindo os valores na equação, temos: 0 = 0 + (-10) * t t = 0 s Isso significa que o pacote atinge a altura máxima instantaneamente e começa a cair imediatamente. Portanto, a altura máxima atingida pelo pacote é igual à altura do balão, ou seja, 240 m. c) Para determinar a velocidade com que o pacote atinge o solo, podemos utilizar a equação da velocidade do MUV: V = Vo + at Onde: V = velocidade final do pacote (que queremos determinar) Vo = 0 (velocidade inicial do pacote) a = 10 m/s² (aceleração da gravidade, que atua para baixo) t = 8 s (tempo que o pacote leva para atingir o solo) Substituindo os valores na equação, temos: V = 0 + 10 * 8 V = 80 m/s Portanto, a velocidade com que o pacote atinge o solo é de 80 m/s para baixo.