O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função , em que N é número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem...

A função que descreve o crescimento de uma cultura de bactérias é dada por N(t) = N0 * e^(k*t), onde N0 é o número inicial de bactérias e k é a constante de crescimento. Sabendo que N(12) = 1800, temos: 1800 = N0 * e^(k*12) Dividindo ambos os lados por N0, temos: e^(k*12) = 1800/N0 Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: k*12 = ln(1800/N0) k = ln(1800/N0)/12 Para encontrar o número de bactérias após 24 horas, basta substituir t = 24 na função: N(24) = N0 * e^(k*24) N(24) = N0 * e^(ln(1800/N0)/12 * 24) N(24) = N0 * e^(2*ln(1800/N0)) N(24) = N0 * (1800/N0)^2 N(24) = 1800^2/N0 Portanto, as respostas são: a. k = ln(1800/N0)/12 ≈ 0,0805 e N(24) = 1800^2/N0 ≈ 648000 bactérias b. c. d. e.