Questão 3 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158844 O fator de integração é uma função na qual o produto da equação diferencial por tal fu...

Para resolver a equação diferencial dada, é necessário encontrar o fator de integração. O fator de integração é uma função que, quando multiplicada pela equação diferencial, transforma o lado esquerdo da equação em uma derivada do produto de duas funções, a saber, y e o fator integrante. A equação diferencial dada é Dy/dx - 3y = 0. Para encontrar o fator de integração, é necessário multiplicar ambos os lados da equação por uma função f(x) adequada. Neste caso, a função f(x) é e^(integral de -3 dx), que é igual a e^(-3x). Multiplicando ambos os lados da equação por e^(-3x), temos: e^(-3x) Dy/dx - 3e^(-3x) y = 0 O lado esquerdo da equação pode ser reescrito como a derivada do produto de duas funções, a saber, y e o fator integrante e^(-3x). Portanto, o fator de integração necessário para resolver a equação diferencial é e^(-3x). Assim, a alternativa correta é A) O fator de integração é e3x.