Considere uma partícula que se desloca sobre o eixo x com função de posição. Verifique que a aceleração é proporcional ao cubo da posição.

A aceleração de uma partícula que se desloca sobre o eixo x com função de posição é dada pela segunda derivada da função de posição em relação ao tempo. Se a função de posição for dada por x(t), então a aceleração é dada por: a(t) = d²x(t)/dt² Se a função de posição for dada por x(t) = k*t³, onde k é uma constante, então a primeira derivada é: dx(t)/dt = 3*k*t² E a segunda derivada é: d²x(t)/dt² = 6*k*t Portanto, a aceleração é proporcional à posição elevada ao expoente 1, que é diferente do que foi afirmado na pergunta.