Uma partícula desloca no plano com equações paramétricas x = x(t) e y = y(t). Sabe-se que, para todo t = 0 a partícula encontra-se na posição (0, 0...

Para determinar a distância percorrida pela partícula entre os instantes t = 0 e t = T, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: d = √[(x(T) - x(0))^2 + (y(T) - y(0))^2] Como a partícula volta a tocar o eixo x no instante T, temos que y(T) = 0. Além disso, sabemos que a partícula encontra-se na posição (0, 0) no instante t = 0, ou seja, x(0) = 0 e y(0) = 0. Substituindo esses valores na fórmula acima, temos: d = √[x(T)^2 + y(T)^2] Para determinar a trajetória descrita pela partícula, é necessário analisar as equações paramétricas x = x(t) e y = y(t). Sem essas informações, não é possível responder à pergunta.