Dado o conjunto X = { 2, 5, 8, 9}, pede-se: a) Calcular a média aritmética de X. b) Calcular a variância de X. c) Quais elementos de X pertencem ao...

a) A média aritmética de X é calculada somando todos os elementos do conjunto e dividindo pelo número total de elementos. Assim, temos: (2 + 5 + 8 + 9) / 4 = 6 Portanto, a média aritmética de X é 6. b) A variância de X é uma medida de dispersão que indica o quão distantes os valores do conjunto estão da média. A fórmula para calcular a variância é: Var(X) = Σ(xi - μ)² / n Onde xi é cada elemento do conjunto, μ é a média aritmética e n é o número total de elementos. Substituindo os valores de X na fórmula, temos: Var(X) = [(2 - 6)² + (5 - 6)² + (8 - 6)² + (9 - 6)²] / 4 Var(X) = (16 + 1 + 4 + 9) / 4 Var(X) = 30 / 4 Var(X) = 7,5 Portanto, a variância de X é 7,5. c) Para encontrar os elementos de X que pertencem ao intervalo [Vx-, Vx+], precisamos primeiro calcular o desvio padrão de X, que é a raiz quadrada da variância: σ(X) = √Var(X) σ(X) = √7,5 σ(X) ≈ 2,74 Em seguida, podemos calcular os limites inferior e superior do intervalo: Vx- = μ - σ(X) Vx- = 6 - 2,74 Vx- ≈ 3,26 Vx+ = μ + σ(X) Vx+ = 6 + 2,74 Vx+ ≈ 9,74 Portanto, os elementos de X que pertencem ao intervalo [Vx-, Vx+] são 5, 8 e 9.