7. (Ufal 2000) Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do conjunto A={0,1,2,3,4}? a) 60 b) 48 c) ...

Para formar um número par de quatro algarismos distintos, o último algarismo deve ser 0, 2 ou 4. Para o primeiro algarismo, temos 4 opções (1, 2, 3 ou 4). Para o segundo algarismo, temos 3 opções (pois não podemos repetir o primeiro algarismo nem usar o último algarismo, que já foi definido). Para o terceiro algarismo, temos 2 opções (pois não podemos repetir os dois primeiros algarismos nem usar o último algarismo, que já foi definido). Portanto, o número total de números pares de quatro algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto A é dado por: 4 x 3 x 2 x 3 = 72 No entanto, alguns desses números não são pares de quatro algarismos distintos, pois contêm o algarismo 0 no início. São eles: 024, 042, 204, 240, 402 e 420. Portanto, o número de números pares de quatro algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto A é 72 - 6 = 66. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 18.