38. (Fgv) Um arquiteto tem dois projetos para construção de uma piscina retangular com 1m de profundidade: Projeto 1: dimensões do retângulo: 16m ×...

a) Para calcular a despesa com azulejos em cada projeto, precisamos calcular a área total da piscina em cada projeto e multiplicar pelo preço do azulejo. Projeto 1: Área total = comprimento x largura x profundidade = 16m x 25m x 1m = 400m² Despesa com azulejos = 400m² x R$10,00/m² = R$4.000,00 Projeto 2: Área total = comprimento x largura x profundidade = 10m x 40m x 1m = 400m² Despesa com azulejos = 400m² x R$10,00/m² = R$4.000,00 Portanto, a despesa com azulejos em cada projeto é de R$4.000,00. b) Se a área do retângulo for de 400m², podemos escrever a equação: x . y = 400 Onde x e y são as dimensões do retângulo. Podemos isolar y: y = 400 / x Agora podemos calcular o custo dos azulejos em função de x: Custo = área total x preço do azulejo Custo = (x . y + 2x + 2y) x 10 Custo = (x . (400 / x) + 2x + 2(400 / x)) x 10 Custo = (400 + 2x² / x + 800 / x) x 10 Custo = 40.000 / x + 20x + 4.000 Portanto, o custo dos azulejos em função de x é dado por Custo = 40.000 / x + 20x + 4.000.