Todos os possíveis valores para a distância entre dois vértices quaisquer de um cubo de aresta 1 são a) 1, Ë2 e 3 b) 1, Ë2 e Ë3 c) 1, Ë3 e 2 d) 1 e...

A alternativa correta é a letra B) 1, Ë2 e Ë3. Para encontrar a distância entre dois vértices quaisquer de um cubo de aresta 1, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sejam A e B dois vértices quaisquer do cubo. A distância AB é dada por: AB = Ë[(xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²] Onde xA, yA e zA são as coordenadas do vértice A e xB, yB e zB são as coordenadas do vértice B. No cubo de aresta 1, as coordenadas dos vértices são (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0) e (1,1,1). Assim, podemos calcular as distâncias entre os vértices e verificar que os possíveis valores são Ë2, Ë3 e 1. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1, Ë2 e Ë3.