13. (Ufpe) Dois cubos C• e C‚ são tais que a aresta de C• é igual à diagonal de C‚. Se V• e V‚ são, respectivamente, os volumes dos cubos de C• e C...
13. (Ufpe) Dois cubos C• e C‚ são tais que a aresta de C• é igual à diagonal de C‚. Se V• e V‚ são, respectivamente, os volumes dos cubos de C• e C‚, então, a razão V•/V‚ é igual a:
a) ¤Ë3
b) Ë(27)
c) 1/Ë(27)
d) 1/ ¤Ë3
e) ¤Ë9
a) ¤Ë3
b) Ë(27)
c) 1/Ë(27)
d) 1/ ¤Ë3
e) ¤Ë9
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do volume do cubo, que é V = aresta³. Sabemos que a aresta do cubo C• é igual à diagonal do cubo C‚. Seja d a diagonal do cubo C‚ e a a aresta do cubo C•. Temos que: d = a√3 (pelo teorema de Pitágoras) a = d/√3 Substituindo a na fórmula do volume do cubo C•, temos: V• = a³ = (d/√3)³ = d³/27 Substituindo a na fórmula do volume do cubo C‚, temos: V‚ = d³ A razão V•/V‚ é: V•/V‚ = (d³/27) / d³ = 1/27 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 1/Ë(27).
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