Faça um esboço do gráfico da equação 9(x−1)2+4y2 = 36, considerando-a uma equação em R3. Solução: Podemos operar a equação para obter 9(x− 1)2 + ...

A equação 9(x−1)²+4y²=36 pode ser reescrita como (x-1)²/4 + y²/9 = 1, que é a equação de uma elipse no plano xy. Para esboçar o gráfico em R³, podemos considerar que a equação representa um cilindro elíptico, com eixo central ao longo do eixo z. A seção transversal do cilindro em qualquer plano paralelo ao plano xy é uma elipse com semi-eixos de comprimento 2 e 3, respectivamente. Assim, o cilindro tem altura infinita ao longo do eixo z e se estende indefinidamente em todas as direções no plano xy. O centro da elipse é (1,0,0) e os eixos semi-principais estão ao longo dos eixos x e y. O cilindro tem uma seção transversal circular quando cortado pelo plano z=0, e se torna mais achatado à medida que nos afastamos do plano z=0.