Questão 1. Calcule os seguintes limites: a) lim x→2 (6x2 − 13x+ 5) b) lim x→−1 (x2 − 1 x+ 1 ) c) lim x→3 (x2 − 9 x− 3 )d) lim s→4 (3s2 − 8s− 16 2s2...

a) Para calcular o limite de (6x² - 13x + 5) quando x se aproxima de 2, podemos substituir x por 2 na expressão, obtendo: 6(2)² - 13(2) + 5 = 24 - 26 + 5 = 3. Portanto, o limite é igual a 3. b) Para calcular o limite de (x² - 1)/(x + 1) quando x se aproxima de -1, podemos substituir x por -1 na expressão, obtendo: (-1)² - 1/(-1 + 1) = 0/0, que é uma forma indeterminada. Podemos simplificar a expressão, fatorando o numerador como (x + 1)(x - 1) e cancelando o fator comum (x + 1) no numerador e no denominador, obtendo: lim x→-1 (x - 1) = -2. Portanto, o limite é igual a -2. c) Para calcular o limite de (x² - 9)/(x - 3) quando x se aproxima de 3, podemos substituir x por 3 na expressão, obtendo: (3)² - 9/(3 - 3) = 0/0, que é uma forma indeterminada. Podemos simplificar a expressão, fatorando o numerador como (x + 3)(x - 3) e cancelando o fator comum (x - 3) no numerador e no denominador, obtendo: lim x→3 (x + 3) = 6. Portanto, o limite é igual a 6. d) Para calcular o limite de (3s² - 8s - 16)/(2s² - 9s + 4) quando s se aproxima de 4, podemos substituir s por 4 na expressão, obtendo: (3)(4)² - 8(4) - 16/(2)(4)² - 9(4) + 4 = 8/4 = 2. Portanto, o limite é igual a 2. e) Para calcular o limite de (2x² - x - 3)/(x³ + 2x² + 6x + 5) quando x se aproxima de -1, podemos substituir x por -1 na expressão, obtendo: 2(-1)² - (-1) - 3/(-1)³ + 2(-1)² + 6(-1) + 5 = 0/0, que é uma forma indeterminada. Podemos simplificar a expressão, fatorando o numerador como (2x + 3)(x - 1) e cancelando o fator comum (x + 1) no numerador e no denominador, obtendo: lim x→-1 (2x + 3)/(x² + 3x + 5) = -1/3. Portanto, o limite é igual a -1/3.