A queima de lenha produz cerca de 14,3 Mega Joules de energia por quilo. Considerando-se o calor específico da água em torno de 4200 J/(kg⋅°C,) em uma caldeira com eficiência de 70%, quantos quilogramas de lenha seriam necessários, aproximadamente, para elevar em 10°C a temperatura de 10.000 litros de água, se esse sistema estivesse isolado?

a) 42 kg
b) 60 kg
c) 100 kg
d) 24 kg

Question

A queima de lenha produz cerca de 14,3 Mega Joules de energia por quilo. Considerando-se o calor específico da água em torno de 4200 J/(kg⋅°C,)  em...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários:

1. **Calcular a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura da água**:
   - Volume de água = 10.000 litros = 10.000 kg (considerando que 1 litro de água tem massa de 1 kg).
   - Calor específico da água = 4200 J/(kg⋅°C).
   - Variação de temperatura (ΔT) = 10°C.

A energia necessária (Q) é dada pela fórmula:
   $$
   Q = m \cdot c \cdot \Delta T
   $$
   Onde:
   - $m$ = massa da água = 10.000 kg,
   - $c$ = calor específico da água = 4200 J/(kg⋅°C),
   - $\Delta T$ = 10°C.

Substituindo os valores:
   $$
   Q = 10.000 \, \text{kg} \cdot 4200 \, \text{J/(kg⋅°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 420.000.000 \, \text{J} = 420 \, \text{MJ}
   $$

2. **Considerar a eficiência da caldeira**:
   - A caldeira tem eficiência de 70%, ou seja, apenas 70% da energia da lenha é utilizada.
   - Portanto, a energia que precisamos obter da lenha é:
   $$
   Q_{\text{lenha}} = \frac{Q}{\text{eficiência}} = \frac{420 \, \text{MJ}}{0,7} \approx 600 \, \text{MJ}
   $$

3. **Calcular a quantidade de lenha necessária**:
   - A queima de lenha produz 14,3 MJ por quilo.
   - Para encontrar a quantidade de lenha (m) necessária, usamos a fórmula:
   $$
   m = \frac{Q_{\text{lenha}}}{\text{energia por quilo}} = \frac{600 \, \text{MJ}}{14,3 \, \text{MJ/kg}} \approx 41,96 \, \text{kg}
   $$

Portanto, arredondando, seriam necessários aproximadamente 42 kg de lenha.

A alternativa correta é: **a) 42 kg**.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula:

Q = m * c * ΔT

Onde:
Q = quantidade de calor necessário para elevar a temperatura da água
m = massa de lenha queimada
c = calor específico da água
ΔT = variação de temperatura da água

Sabemos que a eficiência da caldeira é de 70%, ou seja, apenas 70% da energia produzida pela queima da lenha é utilizada para aquecer a água. Portanto, podemos calcular a quantidade de calor produzida pela queima de 1 kg de lenha:

14,3 MJ * 0,7 = 10,01 MJ

Agora, podemos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 10.000 litros de água em 10°C:

Q = m * c * ΔT
Q = 10000 kg * 4200 J/(kg⋅°C) * 10°C
Q = 420000000 J

Dividindo a quantidade de calor necessária pela quantidade de calor produzida pela queima de 1 kg de lenha, obtemos a massa de lenha necessária:

m = Q / (14,3 MJ * 0,7)
m = 420000000 J / 10,01 MJ
m ≈ 42 kg

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 42 kg.

Física Experimental

Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-409-411

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Analise o gráfico a seguir, que indica a variação da capacidade térmica de um corpo (C) em função da temperatura (i ). A quantidade de calor absorvida pelo material até a temperatura de 50 °C, em calorias, é igual a:

a) 500
b) 1500
c) 2000
d) 2200

Um aluno enche um copo com 0,10 L de água a 25 °C e 0,15 L de água a 15 °C. Desprezando trocas de calor com o copo e com o meio, a temperatura final da mistura, em °C, é:

a) 15
b) 19
c) 21
d) 25
e) 40

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