Em uma chaleira, são colocados 2 litros de água para ferver. A chaleira, que tem um dispositivo que apita quando a água atinge o ponto de ebulição, começa a apitar após 5 minutos. Sabendo que o calor específico da água é 1 cal/(g °C) e que a densidade específica da água é 1000 kg/m3, responda aos itens a seguir. a) O fogo forneceu 150000 cal para a água até a chaleira começar a apitar. Assumindo que todo o calor cedido pelo fogo foi absorvido pela água, calcule a temperatura inicial da água. b) Calcule a taxa de variação da temperatura da água no tempo (ΔT/Δt).

Question

Em uma chaleira, são colocados 2 litros de água para ferver. A chaleira, que tem um dispositivo que apita quando a água atinge o ponto de ebulição,...

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas e aplicar as fórmulas necessárias.

### a) Cálculo da temperatura inicial da água

Sabemos que:
- O calor fornecido (Q) = 150000 cal
- O calor específico da água (c) = 1 cal/(g °C)
- A massa da água (m) = 2 litros = 2000 g (já que a densidade da água é 1 g/cm³)

A fórmula para calcular a variação de temperatura é:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Onde:
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar $\Delta T$:

$$ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} $$

Substituindo os valores:

$$ \Delta T = \frac{150000 \text{ cal}}{2000 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/(g °C)}} $$

$$ \Delta T = \frac{150000}{2000} = 75 °C $$

Isso significa que a água aumentou sua temperatura em 75 °C. Se a água começou a ferver a 100 °C, podemos calcular a temperatura inicial:

$$ T_{inicial} = T_{final} - \Delta T $$

$$ T_{inicial} = 100 °C - 75 °C = 25 °C $$

### b) Cálculo da taxa de variação da temperatura da água no tempo (ΔT/Δt)

Sabemos que a água atingiu 100 °C em 5 minutos. A variação de temperatura ($\Delta T$) foi de 75 °C (de 25 °C a 100 °C).

A taxa de variação da temperatura é dada por:

$$ \frac{\Delta T}{\Delta t} = \frac{T_{final} - T_{inicial}}{t_{final} - t_{inicial}} $$

Convertendo 5 minutos para segundos:

$$ \Delta t = 5 \text{ min} = 5 \times 60 = 300 \text{ s} $$

Agora, substituindo os valores:

$$ \frac{\Delta T}{\Delta t} = \frac{75 °C}{300 \text{ s}} $$

$$ \frac{\Delta T}{\Delta t} = 0,25 °C/s $$

### Resumo das respostas:
a) A temperatura inicial da água é 25 °C.  
b) A taxa de variação da temperatura da água é 0,25 °C/s.

Ed · Answer

a) Para calcular a temperatura inicial da água, podemos utilizar a fórmula Q = m*c*ΔT, onde Q é a quantidade de calor fornecida, m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura. Sabemos que Q = 150000 cal, m = 2000 g (2 litros de água) e c = 1 cal/(g °C). Substituindo na fórmula, temos:

150000 = 2000 * 1 * ΔT
ΔT = 75 °C

Portanto, a temperatura inicial da água era de 75 °C.

b) Para calcular a taxa de variação da temperatura da água no tempo, podemos utilizar a fórmula ΔT/Δt = P/(m*c), onde P é a potência fornecida pelo fogo. Como não temos essa informação, não é possível calcular a taxa de variação da temperatura.

Física Experimental

Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-409-411

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Analise o gráfico a seguir, que indica a variação da capacidade térmica de um corpo (C) em função da temperatura (i ). A quantidade de calor absorvida pelo material até a temperatura de 50 °C, em calorias, é igual a:

a) 500
b) 1500
c) 2000
d) 2200

Um aluno enche um copo com 0,10 L de água a 25 °C e 0,15 L de água a 15 °C. Desprezando trocas de calor com o copo e com o meio, a temperatura final da mistura, em °C, é:

a) 15
b) 19
c) 21
d) 25
e) 40

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