Como no exemplo anterior, T (x) = p x2+h2 v1 + L�x v2 . Procuremos o mínimo global de T em [0; L]. O ponto crítico x� é solução de x v1 p x2+h2 � 1...

Como no exemplo anterior, T (x) = p x2+h2 v1 + L�x v2 . Procuremos o mínimo global de T em [0; L]. O ponto crítico x� é solução de x v1 p x2+h2 � 1 v2 = 0. Isto é, x� = hp (v2=v1)2�1 . Se v1 � v2, T não tem ponto critico no intervalo, e T atinge o seu mínimo global em x = L (a melhor estratégia é de nadar diretamente até B). Se v1 < v2, e se hp (v2=v1)2�1 < L, então T tem um mínimo global em x� (como T 00(x) = h2 v1(x2+h2) > 0 para todo x, T é convexa, logo x� 2 (0; L) é bem um ponto de mínimo global). Por outro lado, se hp (v2=v1)2�1 � L, então x� não pertence a (0; L), e o mínimo global de T é atingido em x = L.