Calcular o gradiente dos campos escalares: f(x, y, z) = x^2+〖xy〗^3+yz A=(2xz)i^>+(3xy^2)j^>+yk^> B=(2x+y^3)i^>+(3xy^2)j^>+yk^> C=(2x+y^3)i^>+yzj^>+...

O gradiente de um campo escalar é um vetor que aponta na direção de maior crescimento da função e sua magnitude é a taxa de variação máxima da função. Para calcular o gradiente dos campos escalares dados, basta calcular o vetor gradiente de cada um deles: A) grad(f) = (∂f/∂x)i^> + (∂f/∂y)j^> + (∂f/∂z)k^> = (2x)i^> + (3x^2y^2)j^> + (y)k^> B) grad(f) = (∂f/∂x)i^> + (∂f/∂y)j^> + (∂f/∂z)k^> = (2x + y^3)i^> + (6xy^2)j^> + (1)k^> C) grad(f) = (∂f/∂x)i^> + (∂f/∂y)j^> + (∂f/∂z)k^> = (2x + y^3)i^> + (z)j^> + (y + 1)k^> D) grad(f) = (∂f/∂x)i^> + (∂f/∂y)j^> + (∂f/∂z)k^> = (2x + y^3)i^> + (6xy^2)j^> + (1)k^> Lembre-se de que o gradiente é um vetor, portanto, deve ser expresso em termos de seus componentes i, j e k.