Considere a seguinte variável aleatória discreta e sua função de probabilidades: X 0 1 2 P(X) 1/6 2/6 3/6 Calcule a variância de X e, em seguida, ...

Para calcular a variância de uma variável aleatória discreta, é necessário seguir a seguinte fórmula: Var(X) = Σ [xi - E(X)]^2 * P(xi) Onde: - xi é o valor da variável aleatória - E(X) é a esperança da variável aleatória - P(xi) é a probabilidade do valor xi ocorrer Para a variável aleatória X com a função de probabilidade dada, temos: E(X) = Σ xi * P(xi) = 0*(1/6) + 1*(2/6) + 2*(3/6) = 1 Então, podemos calcular a variância: Var(X) = Σ [xi - E(X)]^2 * P(xi) Var(X) = [(0-1)^2*(1/6)] + [(1-1)^2*(2/6)] + [(2-1)^2*(3/6)] Var(X) = (1/6) + 0 + (1/2) Var(X) = 2/3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2/3.