Para encontrar a função f(x), que é a antiderivada de f'(x) = x² - 4x + 3, podemos utilizar a integração indefinida. Assim, temos que: f'(x) = x² - 4x + 3 Para encontrar f(x), devemos integrar f'(x): ∫ f'(x) dx = ∫ (x² - 4x + 3) dx f(x) = (x³/3) - 2x² + 3x + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, podemos utilizar a informação de que f(3) = 5: f(3) = (3³/3) - 2(3²) + 3(3) + C = 5 9 - 18 + 9 + C = 5 C = 5 - 9 + 18 - 9 C = 5 Portanto, a função f(x) é: f(x) = (x³/3) - 2x² + 3x + 5 Assim, a alternativa correta é a letra D) Somente a opção I está correta.
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