e uma maneira geral, podemos afirmar que a independência linear é quando nenhum elemento de um conjunto for combinação linear de outro, ou seja, po...

Para determinar a matriz do teorema e a dependência linear das equações f1(x) = ex e f2(x) = xex, podemos seguir os seguintes passos: 1. Escreva as equações na forma matricial: [1 e] [x] [f1(x)] [0 ex] [ex] [f2(x)] 2. Encontre o determinante da matriz [1 e; 0 ex]: det([1 e; 0 ex]) = 1 * ex - e * 0 = ex 3. Verifique se o determinante é diferente de zero. Se for diferente de zero, as equações são linearmente independentes. Caso contrário, elas são linearmente dependentes. Como o determinante é ex, que é diferente de zero para qualquer valor de x, podemos concluir que as equações f1(x) = ex e f2(x) = xex são linearmente independentes para qualquer valor de x.