Podemos afirmar que as equações da reta tangente e da reta normal ao gráfico f(x) = x² + 1, no ponto de abscissa x = 1, são

Sim, podemos afirmar que as equações da reta tangente e da reta normal ao gráfico f(x) = x² + 1, no ponto de abscissa x = 1, são: - Reta tangente: y = 2x - 1 - Reta normal: y = -1/2x + 3/2 Para encontrar essas equações, é necessário calcular a derivada da função f(x) = x² + 1 e avaliá-la no ponto x = 1, que é o ponto de tangência. - f'(x) = 2x - f'(1) = 2 Assim, a equação da reta tangente é dada por: - y - f(1) = f'(1)(x - 1) - y - 2 = 2(x - 1) - y = 2x - 1 Já a equação da reta normal é obtida a partir da equação da reta tangente e da relação de perpendicularidade entre as duas retas: - m1 * m2 = -1 - m1 = 2 (da reta tangente) - m2 = -1/2 (da reta normal) Assim, a equação da reta normal é dada por: - y - f(1) = -1/2(x - 1) - y - 2 = -1/2(x - 1) - y = -1/2x + 3/2