Considere a função y = f(x) = 3x² - 2√x + 3. Como reescrever todas as funções possíveis para f(x) o método interativo linear?

O método interativo linear é utilizado para encontrar raízes de funções. Para reescrever a função y = f(x) = 3x² - 2√x + 3 utilizando esse método, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Escolha um valor inicial para x, por exemplo, x0 = 1. 2. Calcule o valor de f(x0), ou seja, f(1) = 3(1)² - 2√1 + 3 = 4. 3. Calcule a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto (x0, f(x0)). Para isso, é necessário calcular a derivada da função no ponto x0, ou seja, f'(x0) = 6x0 - 1/x0^(1/2). 4. Encontre a equação da reta tangente utilizando o ponto (x0, f(x0)) e a inclinação encontrada no passo anterior. A equação da reta tangente é dada por y = f(x0) + f'(x0)(x - x0). 5. Encontre a interseção da reta tangente com o eixo x, ou seja, resolva a equação f(x0) + f'(x0)(x - x0) = 0 para x. O valor encontrado será o novo valor de x, ou seja, x1. 6. Repita os passos 2 a 5 até que a diferença entre dois valores consecutivos de x seja menor que uma tolerância pré-estabelecida. Dessa forma, é possível encontrar uma aproximação para a raiz da função y = f(x) = 3x² - 2√x + 3 utilizando o método interativo linear.