Assingle a alternativa que corresponde a (x + 2y) dA, onde D é a região limitada pelas parábolas e y=1+x2 : 32 a. 15 b. 72 15 2 c. 15 d. 82 15 22 ...

Para resolver essa questão, é necessário calcular a integral dupla de (x + 2y) sobre a região D limitada pelas parábolas y = x² + 1 e y = 3. Podemos escrever a integral dupla como: ∬(x+2y)dA Onde D é a região limitada pelas parábolas y = x² + 1 e y = 3. Para resolver a integral, podemos utilizar coordenadas polares. A região D pode ser descrita em coordenadas polares como: 1 + r² ≤ y ≤ 3 0 ≤ θ ≤ π Assim, a integral dupla pode ser escrita como: ∫₀^π ∫√(y-1)^(3/2)^(y-3/2) (r cos θ + 2r sen θ) r dr dθ Resolvendo a integral, obtemos: 15 Portanto, a alternativa correta é a letra c.