QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado po...

Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o ponto em que a receita é igual ao custo. O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo, ou seja, L(x) = R(x) - C(x). Para encontrar o ponto de lucro máximo, precisamos encontrar o valor de x que maximiza L(x). Podemos fazer isso encontrando o valor de x que torna L'(x) = 0, onde L'(x) é a derivada de L(x). L(x) = R(x) - C(x) = x² - x - (2x² - 7x + 8) = -x² + 8x - 8 L'(x) = -2x + 8 Igualando L'(x) a zero, temos: -2x + 8 = 0 2x = 8 x = 4 Portanto, o lucro é máximo quando x = 4. Para verificar se este é um máximo, podemos calcular L''(x): L''(x) = -2 Como L''(4) é negativo, temos certeza de que x = 4 é um máximo. Portanto, a resposta correta é (e) N.R.A. (não há resposta alternativa).