QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Um fabricante vende por mês x unidades de um artigo por R(x) = x² +8 x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 6x...

Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o ponto em que a receita é igual ao custo. O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo, ou seja, L(x) = R(x) - C(x). Substituindo as expressões dadas, temos: L(x) = (x² + 8x) - (2x² - 6x + 40) L(x) = -x² + 14x - 40 Para encontrar o valor de x que maximiza o lucro, precisamos encontrar o vértice da parábola dada pela função L(x). O vértice de uma parábola do tipo y = ax² + bx + c é dado por x = -b/2a. No caso da função L(x), temos a = -1, b = 14 e c = -40. Substituindo na fórmula do vértice, temos: x = -b/2a x = -14/-2 x = 7 Portanto, o lucro máximo é obtido quando x = 7. A alternativa correta é a letra (d).