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Cálculo

Colégio Objetivo

Determine os pontos críticos da função f(x) = 2x² - 6x. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A A função tem dois pontos críticos x = 6 e x = - 6.
B A função tem apenas um ponto crítico x = 1.
C A função tem dois pontos críticos x = 1 e x = - 1.
D A função tem apenas um ponto crítico x = 6.

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Avaliação Final (Objetiva) - Individual Cálculo Diferencial e Integral I

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Para determinar os pontos críticos de uma função, precisamos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Derivando a função f(x) = 2x² - 6x, temos: f'(x) = 4x - 6 Igualando a derivada a zero, temos: 4x - 6 = 0 4x = 6 x = 6/4 x = 3/2 Portanto, o ponto crítico da função é x = 3/2. A alternativa correta é a letra B: "A função tem apenas um ponto crítico x = 1."

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No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2.
II) 3x² + 8x + 2.
III) 3x² + 8x - 2.
IV) 3x² - 8x + 2.
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.

A função f (x) = sen(x) tem como derivada determinada função. Acerca dessa função, assinale a alternativa CORRETA:

A f'(x)= cos(x).
B f'(x)= sec2 (x).
C f'(x) = -cos(x).
D f'(x)= -1.

Usando esse modelo, estime os valores máximo e mínimo absolutos da aceleração do ônibus entre o lançamento e a ejeção do foguete auxiliar: Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A A acelaração máxima é cerca de 19,16 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 6,56 m/s².
B A acelaração máxima é cerca de 32,51 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 3,22 m/s².
C A acelaração máxima é cerca de 26,12 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 4,82 m/s².
D A acelaração máxima é cerca de 14,97 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 7,28 m/s².

Determine a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2. Acerca dessa área, assinale a alternativa CORRETA:

A 8.
B 5/4.
C 4.
D 9/2.

Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. ( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - F - F - V.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - V - F.

Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - V - F - F.
B F - V - F - V.
C V - F - F - V.
D V - F - V - F.

Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.

A É contínua e o limite é 2.
B Não é contínua e não existe o limite.
C É contínua e o limite é 3.
D Não é contínua e o limite é 3.

Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A O limite é 9.
B O limite é 3.
C O limite é 12.
D O limite é 4.

Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por (ENADE, 2008).

A I, apenas.
B II, apenas.
C I e III, apenas.
D I, II e III.

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A função f (x) = sen(x) tem como derivada determinada função. Acerca dessa função, assinale a alternativa CORRETA:A f'(x)= cos(x).B f'(x)= sec2 (x).C f'(x) = -cos(x).D f'(x)= -1.

Determine a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2. Acerca dessa área, assinale a alternativa CORRETA:A 8.B 5/4.C 4.D 9/2.

Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:A F - V - F - F.B F - V - F - V.C V - F - F - V.D V - F - V - F.

Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.A É contínua e o limite é 2.B Não é contínua e não existe o limite.C É contínua e o limite é 3.D Não é contínua e o limite é 3.

Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:A O limite é 9.B O limite é 3.C O limite é 12.D O limite é 4.

Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por (ENADE, 2008).A I, apenas.B II, apenas.C I e III, apenas.D I, II e III.

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A função f (x) = sen(x) tem como derivada determinada função. Acerca dessa função, assinale a alternativa CORRETA:

A f'(x)= cos(x).
B f'(x)= sec2 (x).
C f'(x) = -cos(x).
D f'(x)= -1.

Determine a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2. Acerca dessa área, assinale a alternativa CORRETA:

A 8.
B 5/4.
C 4.
D 9/2.

Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - V - F - F.
B F - V - F - V.
C V - F - F - V.
D V - F - V - F.

Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.

A É contínua e o limite é 2.
B Não é contínua e não existe o limite.
C É contínua e o limite é 3.
D Não é contínua e o limite é 3.

Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A O limite é 9.
B O limite é 3.
C O limite é 12.
D O limite é 4.

Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por (ENADE, 2008).

A I, apenas.
B II, apenas.
C I e III, apenas.
D I, II e III.