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Considere os seguintes vectores: a = (1,−1, 1,−1), b = (1, 2, 3, 4), c = (2, 1, 0, 3), d = (0,−3,−2,−5) . Seja F o subespaço de R4 gerado por a e b...

Considere os seguintes vectores: a = (1,−1, 1,−1), b = (1, 2, 3, 4), c = (2, 1, 0, 3), d = (0,−3,−2,−5) .
Seja F o subespaço de R4 gerado por a e b . Diga se c e d são elementos de F .

Essa pergunta também está no material:

Caderno de Exercícios
18 pág.

Questões de Álgebra e Geometria Analítica.

Álgebra Linear I Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

Respostas

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Para verificar se c e d são elementos de F, precisamos verificar se eles podem ser escritos como combinação linear de a e b. Para c: c = 2a - b Para d: d = -3a - 2b Como c e d podem ser escritos como combinação linear de a e b, podemos concluir que c e d são elementos de F.

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