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Um robô move-se no sentido positivo de um eixo de tal forma que, após t minutos , sua distância é s left parenthesis t right parenthesis equals 6 t...

Um robô move-se no sentido positivo de um eixo de tal forma que, após t minutos , sua distância é s left parenthesis t right parenthesis equals 6 t to the power of 4 centímetros da origem. Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade instantânea no instante de tempo t equals 3: A) v(3) = 486 cm/min B) v(3) = 144 cm/min C) v(3) = 48 cm/min D) v(3) = 648 cm/min E) v(3) = 6 cm/min

💡 1 Resposta

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Para encontrar a velocidade instantânea no instante de tempo t = 3, precisamos derivar a função da distância em relação ao tempo. A derivada da função s(t) = 6t^4 em relação a t é v(t) = 24t^3. Agora, para encontrar a velocidade instantânea em t = 3, substituímos t por 3 na equação: v(3) = 24 * 3^3 v(3) = 24 * 27 v(3) = 648 cm/min Portanto, a alternativa correta é: D) v(3) = 648 cm/min

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