O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s left parenthesis t right parenthesis equals 5 plus 1 half s e n left pa...
O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s left parenthesis t right parenthesis equals 5 plus 1 half s e n left parenthesis space 10 straight pi space straight t space right parenthesis, onde s é medido em centímetros e t, em segundos. Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após t segundos: A) v left parenthesis t right parenthesis equals straight pi over 2 space cos left parenthesis space 10 space straight pi space straight t space right parenthesis space cm divided by straight s B) v left parenthesis t right parenthesis equals cos left parenthesis space 10 space straight pi space straight t space right parenthesis space cm divided by straight s C) v left parenthesis t right parenthesis equals space straight pi over 4 cos left parenthesis space 10 space straight pi space straight t space right parenthesis space cm divided by straight s D) v left parenthesis t right parenthesis equals 5 straight pi space cos left parenthesis space 10 straight pi space straight t space right parenthesis space cm divided by straight s. E) v left parenthesis t right parenthesis equals 10 space straight pi space cos left parenthesis space straight pi space straight t space right parenthesis space cm divided by straight s.
💡 1 Resposta
Ed 
A velocidade da partícula após t segundos é dada pela derivada do deslocamento em relação ao tempo. Neste caso, a derivada da função de deslocamento s(t) é a velocidade v(t). Analisando as opções: A) v(t) = π/2 * cos(10πt) cm/s B) v(t) = cos(10πt) cm/s C) v(t) = π/4 * cos(10πt) cm/s D) v(t) = 5π * cos(10πt) cm/s E) v(t) = 10π * cos(πt) cm/s A resposta correta é a opção D) v(t) = 5π * cos(10πt) cm/s.
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