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216. Determine o volume do sólido, limitado pelo cilindro x2 +y2 = 1 e pelos planos y = z, x = 0, z = 0 no primeiro octante. Solução . v = ∫ 1 0...

216. Determine o volume do sólido, limitado pelo cilindro x2 +y2 = 1 e pelos planos y = z, x = 0, z = 0 no primeiro octante. Solução . v = ∫ 1 0 ∫ √ 1−x2 0 ydydx = ∫ 1 0 [ y2 2 ] √ 1−x2 0 dx ∫ 1 0 1 − x2 2 dx = 1 2 [X − 1 3 x3]10 = 1 3

Essa pergunta também está no material:

Problemas_Resolvidos_Calculo_III
349 pág.

💡 1 Resposta

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A solução apresentada está incompleta, pois não há informações suficientes para calcular o valor da integral. No entanto, a estratégia utilizada para calcular o volume do sólido foi a de integração dupla, utilizando as coordenadas cilíndricas. Primeiramente, foi integrada em relação a y, de 0 a √(1-x^2), e depois em relação a x, de 0 a 1. A resposta final encontrada foi 1/3.

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