De todos os compradores da prensa hidráulica SPKT, 60% incluem garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% incluem a garantia e a ma...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional, que é dada por: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A ∩ B) é a probabilidade de A e B ocorrerem juntos; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, queremos saber a probabilidade de um cliente ter comprado a garantia estendida dado que ele comprou a manutenção periódica. Podemos representar isso como: P(garantia estendida | manutenção periódica) Sabemos que 60% dos compradores incluem garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% incluem a garantia e a manutenção. Podemos utilizar esses dados para preencher uma tabela: | | Garantia estendida | Sem garantia estendida | |----------------------|--------------------|------------------------| | Manutenção periódica | 30% | 10% | | Sem manutenção periódica | 30% | 30% | A partir dessa tabela, podemos calcular a probabilidade de um cliente ter comprado a garantia estendida e a manutenção periódica: P(garantia estendida ∩ manutenção periódica) = 30% E a probabilidade de um cliente ter comprado a manutenção periódica: P(manutenção periódica) = 40% Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional, temos: P(garantia estendida | manutenção periódica) = P(garantia estendida ∩ manutenção periódica) / P(manutenção periódica) P(garantia estendida | manutenção periódica) = 30% / 40% P(garantia estendida | manutenção periódica) = 0,75 Portanto, a probabilidade de um cliente ter comprado a garantia estendida dado que ele comprou a manutenção periódica é de 75%. A alternativa correta é a letra D.