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Na teoria de filas, o modelo de único servidor possibilita que os clientes formem uma única fila e sejam atendidos por um único servidor disponível...

Na teoria de filas, o modelo de único servidor possibilita que os clientes formem uma única fila e sejam atendidos por um único servidor disponível para atendimento. O modelo assume que há uma fila na qual a distribuição do tempo médio de chegada para cada servidor é um processo de Poisson e o tempo médio de atendimento é uma distribuição exponencial. ALBUQUERQUE, J. P. A.; FORTES, J. M. P.; FINAMORE, W. A. Probabilidade, Variáveis Aleatórias e Processos Estocásticos. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2018. Considere uma clínica médica, com atendimento cuja chegada de paciente obedece a uma distribuição de Poisson de 1 paciente a cada meia hora e o tempo médio de atendimento de cada paciente é de 20 minutos. Adote que, no período da análise, apenas um médico está atendendo. Assim o número médio aproximado de pacientes que estarão aguardando na fila de atendimento é:

a. 2,33.
b. 1,33.
c. 1.
d. 2.
e. 1,66.

Essa pergunta também está no material:

Atividade 2 (A2) - PROCESSO ESTOCÁTICO
4 pág.

Processos Estocásticos FMU COMPLEXO EDUCACIONALFMU COMPLEXO EDUCACIONAL

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Podemos utilizar a fórmula do modelo de fila M/M/1 para calcular o número médio de clientes na fila de atendimento. Utilizando a fórmula, temos: Lq = (λ^2) / (μ(μ-λ)) Onde: λ = taxa média de chegada de clientes = 2 clientes por hora (1 cliente a cada meia hora) μ = taxa média de atendimento de clientes = 3 clientes por hora (60 minutos / 20 minutos por cliente) Substituindo os valores na fórmula, temos: Lq = ((2/60)^2) / (3(3-(2/60))) Lq = 0,0004 / 0,899 Lq = 0,000445 Portanto, o número médio aproximado de pacientes que estarão aguardando na fila de atendimento é de 0,000445 pacientes. Como não é possível ter uma fração de paciente, podemos arredondar para o número inteiro mais próximo, que é 0. Nesse caso, a alternativa correta é a letra c) 1.

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