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Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção centra...

Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:

A 27,2 J.
B 13,6 J.
C 108,8 J.
D 54,4 J.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação II - Individual - Dinâmica de Corpos Rígidos (EMC106)
6 pág.

Dinâmica de Corpos Rígidos EngenhariasEngenharias

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Primeiramente, precisamos calcular a velocidade angular total do aro, que é a soma das velocidades angulares nos eixos x, y e z: ω = √(ωx² + ωy² + ωz²) ω = √(2² + 3² + 6²) ω = √49 ω = 7 rad/s Com a velocidade angular total, podemos calcular a energia cinética do aro: K = (1/2)Iω² O momento de inércia de um aro em relação ao seu diâmetro é I = (1/2)MR². Substituindo os valores, temos: K = (1/2)(1/2)(4)(0,4²)(7²) K = 13,6 J Portanto, a alternativa correta é a letra B) 13,6 J.

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