Analise as afirmativas a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I...

Analise as afirmativas a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I. II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I. III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial.
I. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I.
II. O conjunto de geradores de um espaço vetorial é sempre L.I.
III. Um conjunto de vetores L.I. é sempre base de um espaço vetorial.
a) Apenas a afirmativa III está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) As afirmativas I e II estão corretas.
d) Apenas a afirmativa I está correta.
e) As afirmativas II e III estão corretas.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Ensinando Através de Questões

25/03/2024

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PROVA ONLINE - 101715 - ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

Geometria Analítica e Álgebra Linear • UNIFACVESTEADUNIFACVESTEAD

Alan Dellon

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25.03.2024

A alternativa correta é a letra d) Apenas a afirmativa I está correta. Uma base de um espaço vetorial é sempre formada por vetores L.I. Isso significa que os vetores da base não podem ser escritos como combinação linear dos outros vetores da base. A afirmativa II está incorreta, pois o conjunto de geradores de um espaço vetorial pode ser L.D. (linearmente dependentes) ou L.I. (linearmente independentes). A afirmativa III também está incorreta, pois um conjunto de vetores L.I. nem sempre é base de um espaço vetorial. Para ser uma base, o conjunto de vetores L.I. precisa gerar todo o espaço vetorial.

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